Sejarah Singkat Logaritma
Sebelum berlatih mengerjakan contoh soal logaritma, ada baiknya elo tahu dulu apa saja sejarah dari perkembangan logaritma serta siapa ilmuwan pertama yang menemukan konsep ini. Simak penjelasan berikut.
Sejarah logaritma berawal dari John Napier, seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris, yang mengemukakan mengenai metode logaritma dalam bukunya yang berjudul Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio pada tahun 1614.
Kata logaritma yang diciptakan oleh Napier berasal dari bahasa Latin Tengah, “logaritmus” yang artinya “rasio-bilangan,” dengan pecahan kata dari bahasa Yunani logos “proporsi, rasio, kata” dan arithmos “bilangan”.
Berkat penemuan Napier terkait logaritma, para ilmuwan lainnya merasa sangat kagum dan terkesan karena mereka dapat mengerjakan dan menyelesaikan operasi hitung perkalian dan pembagian yang sulit dengan lebih mudah dan cepat.
Napier meninggal pada tahun 1617 dan semasa hidupnya dihabiskan untuk mempelajari dan mendalami ilmu matematika.
Nah, sebenarnya banyak ada penemu-penemu lainnya yang selanjutnya berkontribusi dalam mengembangkan konsep logaritma. Namun, dalam sejarah logaritma, John Napier-lah yang dianggap sebagai pelopor logaritma pertama.
Download Aplikasi Zenius
Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga!
Setelah mengetahui sejarah singkat mengenai logaritma, elo pasti bertanya, apa itu logaritma? Nah, logaritma adalah suatu operasi invers atau kebalikan dari perpangkatan.
Jika diketahui suatu perpangkatan
maka bentuk tersebut dapat dituliskan dalam bentuk logaritma menjadi
dengan a > 0 dan a ≠ 1.
b = bilangan yang dicari nilai logaritmanya (numerus)
c = besar pangkat/nilai logaritma
Sebagai contoh, misalkan diberikan ²log 8 = c maka c = 3, karena 2³ = 8.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa logaritma merupakan suatu operasi kebalikan dari perpangkatan, yaitu mencari nilai yang menjadi pangkat dari suatu bilangan.
Biar lebih paham lagi dengan rumus logaritma, perhatikan beberapa contoh di bawah ini.
Jika nilai a = 10, biasanya 10 tidak dituliskan sehingga menjadi log b = c.
Sebagai contoh, jika 10³ = 1000 maka dalam bentuk logaritma menjadi log 1000 = 3.
Jadi, elo sudah tahu kan apa itu logaritma karena sudah dijelaskan di atas.
Selanjutnya, logaritma memiliki sifat-sifat yang wajib dipahami. Karena untuk menyelesaikan contoh soal logaritma yang akan gue berikan dan juga soal-soal lainnya, elo harus paham betul terhadap sifat-sifat logaritma tersebut. Apa saja sifat-sifat logaritma? Yuk, perhatikan penjelasan berikut.
Semalam Suntuk Belajar Matematika SMA
Belajar Matematika nggak akan seru tanpa menghafal rumus, dan menghafal tidak akan lengkap tanpa sebuah buku yang isinya merangkum semua hal. Sebagian orang tidak mau mempelajari Matematika karena memang materinya yang banyak, rumus-rumusnya yang beragam dan tidak praktis seperti mata pelajaran yang lain. Sulitnya memahami pelajaran ini menjadi salah satu alasan banyak siswa membencinya.
Untuk mengatasi masalah tersebut, Anak Hebat Indonesia menerbitkan buku Semalam Suntuk Belajar Matematika SMA pada tahun 2018. Dengan tebal 272 halaman dengan ukuran 11 x 18 cm, buku ini dibuat kecil sehingga pas dalam genggaman kamu agar praktis dibawa kemanapun.
Buku yang disusun oleh Anastasia Angelica ini juga dikelompokkan dalam pokok-pokok bahasan yang gampang dimengerti dan disarikan langsung inti-intinya saja sehingga menjadi efektif dan efisien agar kalian para pembaca tidak pusing menghafalkan terlalu banyak materi. Penyampaiannya yang berbeda dari buku pelajaran pada umumnya menjadikan buku ini lebih menarik untuk para pelajar.
Buku yang dikhususkan untuk pelajar tingkat SMA ini dijamin akan membuat pelajar menguasai pelajaran Matematika dalam waktu singkat. Sesuai judulnya, dalam semalam setelah membaca dan memahami buku ini, kalian bisa langsung jadi ahli Matematika dan langsung bisa membabat habis semua soal Matematika yang muncul di ujian-ujian sekolah dengan mudah. Semoga dengan kehadiran buku ini kalian bisa menjadi ranking satu di sekolah!
Contoh Soal Logaritma dan Pembahasannya
Oke, karena gue udah kasih satu contoh soal persamaan logaritma, selanjutnya, gue bakal kasih contoh soal logaritma lainnya. Untuk mengetes sejauh mana pemahaman yang elo miliki terhadap materi ini, coba kerjakan soalnya tanpa melihat pembahasan terlebih dahulu.
Jika ³log 2 = a, maka ³log 6 =….
(A) Jika (1), (2), dan (3) benar
(B) Jika (1) dan (3) benar
(C) Jika (2) dan (4) benar
(D) Jika hanya (4) yang benar
(E) Jika semuanya benar
Setelah memahami materi dan contoh soal logaritma serta pembahasannya di atas, ayo kerjakan latihan soal lainnya di bawah ini. Elo bisa mencocokkan jawaban dengan kunci jawaban yang ada di video pembahasan, ya.
Kumpulan Soal Latihan Logaritma 1
Kumpulan Soal Latihan Logaritma 2
Kumpulan Soal Latihan Logaritma 3
Kumpulan Soal Latihan Logaritma 4
Sobat Zenius, sekian artikel contoh soal logaritma dan jawabannya beserta definisi, sejarah, sifat-sifat, persamaan, dan aplikasi logaritma. Semoga bermanfaat dan menambah wawasan, ya!
Jangan lupa untuk mengerjakan contoh soal logaritma dan persamaannya yang udah gue tulis di artikel ini dan di link yang sudah dicantumkan di atas. Pelajari juga materi Matematika lainnya dengan klik banner di bawah ini ya!
Biar makin ngerti tentang akar pangkat dan logaritma, berikut gue kasih video materi dan latihan soal lainnya yang asik banget.
Materi Matematika – Pembahasan Fungsi dan Definisi dan Logaritma
Mau sekalian cek skill matematika? Nih, cobain Zencore! Dengan fitur CorePractice dan adaptive learning, elo bisa tau seberapa jago kemampuan fundamental yang elo miliki sekaligus upgrade otak biar makin cerdas! Ketuk banner di bawah buat cobain!
Tidak hanya Zencore, Zenius punya paket belajar keren dilengkapi dengan fitur canggih untuk nemenin elo belajar namanya Zenius Aktiva. Elo bisa dapetin akses ke ribuan video premium, rangkuman materi, try out, hingga tanya jawab dengan Zen Tutor di live class. Klik banner di bawah untuk mendapatkan info lebih lengkap. See you!
Originally published: February 13, 2020
Updated by: Ni Kadek Namiani Tiara Putri – SEO Writer Intern Zenius & Arieni Mayesha
Logaritma kelas 10 – Mata pelajaran matematika menjadi momok menakutkan bagi siswa sekolah. Padahal, matematika tidak sesulit itu jika mengetahui konsep dasarnya. Ketika masuk ke dalam mata pelajaran logaritma, Grameds tidak perlu khawatir.
Di kesempatan kali ini, kita akan membahas lebih jauh lagi terkait logaritma kelas 10, sehingga Grameds akan jadi lebih mudah memahami materi tersebut.
Meski begitu, supaya semakin paham tentang logaritma, ada baiknya Grameds juga mengetahui beberapa contoh soal logaritma. Tenang, pada artikel ini, kita juga akan membahas tentang contoh logaritma. Jadi, tunggu apalagi, segera simak ulasan ini sampai selesai, Grameds.
Sebelum belajar tentang logaritma lebih jauh, Grameds, sebaiknya memahami dulu apa itu logaritma. Logaritma merupakan suatu bentuk invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.
Logaritma memberikan manfaat, yakni untuk menentukan orde reaksi dalam materi laju reaksi kimia. Tidak hanya itu, melalui logaritma, Grameds dapat menentukan koefisien serap bunyi dalam ilmu akustik, menghitung keuangan, menghitung bunga bang, mengukur tingkat keterangan bintang, menghitung laju pertumbuhan penduduk, dan membantu kerja alat pengukur kekuatan gempa atau seismograf.
Melansir dari laman Kumparan.com, berikut fungsi logaritma dengan bilangan pokok atau basis a seperti di bawah ini.
f: x = alog x atau y = f(x) = alog x
Pembacaan alog x, dibaca “logaritma x dengan bilangan pokok a”. Jika alog b = c, maka b=a pangkat c. Keterangannya antara lain:
a disebut bilangan pokok, dengan syarat utama a > 0 dan a ≠ 1
b disebut bilangan yang dilogaritmakan (numerator), dengan syarat b > 0.
● Persamaan Logaritma
Menyelesaikan persamaan logaritma dengan cara menyamakan suatu bilangan pokoknya. Berikut adalah teknik menghitungnya, antara lain: » a log f(x) = 8 log g(x), Caranya yaitu: f(x) = g(x) f(x) > 0 g(x) > 0
Logaritma kelas 10 – Mata pelajaran matematika menjadi momok menakutkan bagi siswa sekolah. Padahal, matematika tidak sesulit itu jika mengetahui konsep dasarnya. Ketika masuk ke dalam mata pelajaran logaritma, Grameds tidak perlu khawatir.
Di kesempatan kali ini, kita akan membahas lebih jauh lagi terkait logaritma kelas 10, sehingga Grameds akan jadi lebih mudah memahami materi tersebut.
Meski begitu, supaya semakin paham tentang logaritma, ada baiknya Grameds juga mengetahui beberapa contoh soal logaritma. Tenang, pada artikel ini, kita juga akan membahas tentang contoh logaritma. Jadi, tunggu apalagi, segera simak ulasan ini sampai selesai, Grameds.
Sebelum belajar tentang logaritma lebih jauh, Grameds, sebaiknya memahami dulu apa itu logaritma. Logaritma merupakan suatu bentuk invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.
Logaritma memberikan manfaat, yakni untuk menentukan orde reaksi dalam materi laju reaksi kimia. Tidak hanya itu, melalui logaritma, Grameds dapat menentukan koefisien serap bunyi dalam ilmu akustik, menghitung keuangan, menghitung bunga bang, mengukur tingkat keterangan bintang, menghitung laju pertumbuhan penduduk, dan membantu kerja alat pengukur kekuatan gempa atau seismograf.
Melansir dari laman Kumparan.com, berikut fungsi logaritma dengan bilangan pokok atau basis a seperti di bawah ini.
f: x = alog x atau y = f(x) = alog x
Pembacaan alog x, dibaca “logaritma x dengan bilangan pokok a”. Jika alog b = c, maka b=a pangkat c. Keterangannya antara lain:
a disebut bilangan pokok, dengan syarat utama a > 0 dan a ≠ 1
b disebut bilangan yang dilogaritmakan (numerator), dengan syarat b > 0.
Rekomendasi Buku Matematika SMA Kelas 10
Buku menjadi salah satu kebutuhan siswa sekolah. Melalui buku, kita dapat belajar dengan nyaman tanpa harus menatap layar gawai atau komputer setiap saat. Ketika belajar matematika sebaiknya Grameds menyiapkan pensil dan kertas untuk mencoret-coret gambar ataupun mencoba mengerjakan soal.
Buku-buku matematika SMA kelas 10 dapat Grameds peroleh di Gramedia.com. Berikut beberapa rekomendasi buku matematika SMA serta rangkumannya sebagai upaya memahami isi buku secara sekilas.
Hafalan Rumus Matematika SMA/MA Kelas 10 11 12
Matematika merupakan mata pelajaran wajib yang diajarkan di tingkat dasar hingga menengah, hal tersebut sudah berlaku karena terdapat di dalam kurikulum yang dibuat oleh dinas terkait. Tidak sedikit dari murid yang mengaku tidak suka dengan pelajaran ini dengan berbagai alasan, mulai dari membosankan, guru yang killer, dsb.
Disiplin-disiplin utama di dalam matematika pertama muncul karena kebutuhan akan perhitungan di dalam perdagangan, untuk memahami hubungan antar bilangan, untuk mengukur tanah, dan untuk meramal peristiwa astronomi. Empat kebutuhan ini secara kasar dapat dikaitkan dengan pembagian-pembagian kasar matematika ke dalam pengkajian besaran, struktur, ruang, dan perubahan (yakni aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis).
Buku Hafalan Rumus Matematika SMA/MA Kelas 10, 11, dan 12 hadir sebagai solusi bagi para siswa untuk menguasai keempat kajian matematika tersebut. Buku ini berisi kumpulan rumus dan ringkasan materi yang dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasannya.
Disajikan dalam ukuran praktis agar dapat dipelajari kapan saja dan di mana saja. Buku ini bisa dijadikan pedoman yang berisi mengenai kumpulan rumus terlengkap dari mata pelajaran Matematika. Bentuknya yang praktis dan mudah dibawa-dibawa sangat cocok untuk menemani para siswa yang ingin mempelajarinya.
Tidak harus di dalam kelas, di manapun berada siswa bisa belajar dengan buku yang ringkas sekali tetapi isinya sangat kaya akan rumus-rumus praktis yang mudah diingat. Dengan satu buku ini sudah cukup membantu kamu semua untuk mendapatkan hasil maksimal di seluruh ulangan danuUjian di kelasmu. Karena buku ini berisi kumpulan rumus praktis matematika, ringkasan materi yang sudah terupdate, dan ratusan contoh soal-soal dan pembahasan.
Sukses Juara Kompetisi Matematika SMA/MA
Ada dua tipe kompetisi Matematika yang sering diadakan di Indonesia dan dapat diikuti oleh siswa berprestasi, yaitu olimpiade Matematika dan kompetisi Matematika sekolah. Kedua tipe kompetisi tersebut tentu mengujikan materi yang berbeda. Olimpiade Matematika mengujikan materi yang secara umum. Sedangkan, kompetisi Matematika sekolah mengujikan materi-materi Matematika sekolah, namun melalui soal-soal yang tingkat kesulitannya lebih tinggi daripada soal-soal Matematika sekolah pada umumnya. Oleh karena itu, siswa yang ingin mengikuti kompetisi matematika sekolah, khususnya tingkat SMA, harus mempelajari materi-materi tersebut dengan banyak mengerjakan soal-soal latihan.
Buku Sukses Juara Kompetisi Matematika SMA/MA dirancang khusus untuk mempersiapkan siswa menghadapi kompetisi Matematika. Buku ini disusun sebagai sumber soal-soal latihan kompetisi Matematika yang selama ini belum terlalu banyak beredar di pasaran dan dibagi ke dalam dua level, yaitu level dasar dan lanjut, di mana masing-masing level terdiri dari 200 soal latihan dalam bentuk pilihan ganda. Selain itu, buku ini disusun berdasarkan pengalaman penulis selama beberapa tahun berkontribusi sebagai penyusun naskah soal, anggota, dan koordinator tim penyusun naskah soal, serta anggota tim penilai dalam kompetisi-kompetisi Matematika sekolah di Indonesia. Dengan soal-soal yang variatif dalam buku ini diharapkan para siswa dapat berlatih secara maksimal sehingga meningkatkan rasa percaya diri mereka dalam menghadapi kompetisi Matematika.
Selamat belajar dan semoga sukses!!
Baca juga terkait Logaritma Kelas 10:
Rekomendasi Buku Matematika SMA Kelas 10
Buku menjadi salah satu kebutuhan siswa sekolah. Melalui buku, kita dapat belajar dengan nyaman tanpa harus menatap layar gawai atau komputer setiap saat. Ketika belajar matematika sebaiknya Grameds menyiapkan pensil dan kertas untuk mencoret-coret gambar ataupun mencoba mengerjakan soal.
Buku-buku matematika SMA kelas 10 dapat Grameds peroleh di Gramedia.com. Berikut beberapa rekomendasi buku matematika SMA serta rangkumannya sebagai upaya memahami isi buku secara sekilas.
Sifat-Sifat Logaritma
Logaritma memiliki beberapa sifat jika dimasukkan dalam bentuk fungsi, seperti tabel di bawah ini.
Logaritma memiliki berbagai sifat yang beragam. Sifat-sifat tersebut akan membantu dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan logaritma. Berikut sifat-sifat logaritma yang disadur dari laman Kumparan.com.
